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    离子扩束装置由离子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场由加了电压的相距为d=0.1m的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示。大量带负电的相同离子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中间射入偏转电场。当偏转电场两板不带电时，离子通过两板之间的时间为3×10-3 s，当在两板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度有限、竖直宽度足够大、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上。求：
    （1）离子在刚穿出偏转电场两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？
    （2）要使侧向位移最大的离子能垂直打在荧光屏上，偏转电场的水平宽度为L为多大？
    解：（1）设t0=1×10-3 s，由题意可知，从0、3t0、6t0……等时刻进入偏转电场的离子侧向位移最大，在这种情况下，离子的侧向位移为    
            
    从2t0、5t0、8t0……等时刻进入偏转电场的离子侧向位移最小，在这种情况下，离子的侧向位移为

    所以最大侧向位移和最小侧向位移之比为
    （2）设离子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于离子要垂直打在荧光屏上，所以离子在磁场中运动半径应为：L=Rsinθ
    设离子从偏转电场中出来时的速度为vt，垂直偏转极板的速度为vy，则离子从偏转电场中出来时的偏向角为：
    式中 
    离子在磁场中由牛顿第二定律可知：
    得：
    综上所述可得：
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，为离子扩束装置的示意图，该装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组 成。其中偏转电场的两极板由相距为d =0.12 m，板长为L1 =0.12m两块水平平行放置的导 体板组成。一群带负电的相同离子（质量为m =6.4 x 10-27Icg;电荷量为g =3.2 x 10-19C; 其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板 正中央射入偏转电场。当偏转电场的两极板不加电压时，离子通过两板之间的时间为 3 x 10-7s;当偏转电场的两极板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过， 然后进入水平宽度L2 =0. 16m、竖直长度足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁场 右边界为竖直放置的荧光屏(不考虑离子间相互作用）。求：

    (1)    加速电场的电压U0;

    (2)    离子射出偏转电场的最大侧移量ym

    (3)    当磁感应强度大小取何值时，离子能打到荧光屏的位置最低，并求出最低位置离中心 点O的距离。

     

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    科目：高中物理 来源：2012届度山东省烟台市高三诊断性考试物理卷 题型：计算题

    离子扩束装置由离子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d=0.1m的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示．大量带负电的相同离子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中间射入偏转电场．当偏转电场两板不带电时，离子通过两板之间的时间为3×10-3s，当在两板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度有限、竖直宽度足够大、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．求：

    （1）离子在刚穿出偏转电场两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？

    （2）要使侧向位移最大的离子能垂直打在荧光屏上，偏转电场的水平宽度为L为多大？

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    离子扩束装置由离子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场由加了电压的相距为d=0.1m的两块水平平行放置的导体板形成，如图甲所示．大量带负电的相同离子（其重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行于导体板的方向从两板正中间射入偏转电场．当偏转电场两板不带电时，离子通过两板之间的时间为3×10-3s，当在两板间加如图乙所示的电压时，所有离子均能从两板间通过，然后进入水平宽度有限、竖直宽度足够大、磁感应强度为B=1T的匀强磁场中，最后通过匀强磁场打在竖直放置的荧光屏上．求：

    （1）离子在刚穿出偏转电场两板之间时的最大侧向位移与最小侧向位移之比为多少？

    （2）要使侧向位移最大的离子能垂直打在荧光屏上，偏转电场的水平宽度为L为多大？

     

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