Question

【题目】如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=6m，以v0=4m/s的速度（始终保持不变）顺时针运动，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2 ． 由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A运动到B的过程中（ ）

A.小煤块从A运动到B的时间是3s
B.划痕长度是4m
C.小煤块到达B的速度是 m/s
D.皮带运动的距离是10m

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、小煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：μmg=ma，

解得 a=2m/s2．

当煤块速度和传送带速度相同时，所用时间为：t1= = =2s

通过的位移为：x1= = m=4m＜x=6m

因此共速后煤块随传送带一起匀速运动，具有相同的速度为：v=4m/s：

匀速运动的时间为：t2= = s=0.5s，

因此小煤块从A运动到B的时间为：t=t1+t2=2.5s，故A不符合题意．

B、划痕长度为：L=v0t1﹣x1=4×2﹣4=4m，故B符合题意．

C、小煤块到达B的速度为：v=v0=4m/s，故C不符合题意．

D、皮带运动的距离为：x传=v0t=4×2.5m=10m，故D符合题意

所以答案是：BD

【考点精析】利用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．