Question

在汶川地震发生后的几天，通向汶川的公路还真是难走，这不，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法确的是（　　）

A．加速、减速中的加速度大小之比a₁：a₂等于2：1

B．加速、减速中的平均速度大小之比v₁：v₂等于1：2

C．加速、减速中的加速度大小之比a₁：a₂等于1：4

D．加速、减速中的位移之比s₁：s₂等于2：1

Answer 1

分析：汽车先由静止开始做匀加速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据加速度的定义公式求解加速度之比；由公式

.

v

=

v0+v

t

求解平均速度之比；由x=

.

v

tt求解位移之比．

解答：解：A、B设汽车的最大速度为v，则加速运动的加速度大小为a1=

v-0

t1

=

v

8

，减速运动的加速度大小为a2=

0-v

4

=-

v

4

，则a₁：a₂=t₂：t₁=4：8=1：2．故A错误，C错误；
B、加速运动的平均速度大小

.

v1

=

0+v

2

=

v

2

，减速运动的平均速度大小

.

v2

=

v+0

2

=

v

2

，则平均速度之比v₁：v₂=1：1．故B错误．
D、加速、减速中的位移之比s₁：s₂=v₁t₁：v₂t₂=2：1．故D正确．
故选：D

点评：本题关键要掌握匀变速直线运动的加速度公式、平均速度和位移公式，结合两个运动的关系，进行求解．运用速度--时间图象会更简单．