Question

如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正．则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是(    )

Answer 1

A

解析试题分析：设线框的总电阻为R，并令t₀＝，在0～t₀时间内，线框bc边匀速切割磁感线，根据法拉第电磁感应定律可知，切割感应电动势为：E₀＝BLv，根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为：i₀＝＝，根据楞次定律可知，此时线框中的感应电流为逆时针方向，即在0～t₀时间内，线框中感应电流i为＋i₀，且恒定不变，故选项B错误；在t＝时刻，线框b恰好位于AC的中点，在t₀～2t₀时间内，线框bc边出磁场，ad边全部位于磁场中，两边分别切割磁感线，对整个回路产生的感应电动势方向相反，此时线框中的感应电动势为：E＝－Bv²(t－t₀)，线框中的感应电流为：i＝，与时间呈一次函数关系，当t＝t₀时刻，i＝0，t＝2t₀时刻，i＝－i₀，故选项A正确；选项C、D错误。
考点：本题主要考查了电磁感应的综合应用与图象问题，属于中档偏高题。