Question

【题目】如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）试求：

（1）滑块在A和D点所具有的重力势能分别是多少？（以BC面为零势面）
（2）若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？

Answer 1

【答案】
（1）解：以BC面为零势面，滑块在A和D点所具有的重力势能分别是：

EPA=mghA=mgsABsinα=2×10×1×sin30°J=10J； EPD=mghD=mgsCDsinα=2×10×0.6×sin37°J=7.2J

答：滑块在A和D点所具有的重力势能分别是10J和7.2J

（2）解：滑块从A到D过程，由动能定理得：mg（hA﹣hD）﹣μmgsBC=0

解得 μ=0.5

设从开始滑动到最终停止，滑块在BC面上滑行的总路程为S，对整个过程，由动能定理得：

mghA﹣μmgS=0

得S= = cm=100cm

则 = =3

所以滑块最终停在BC面上距C端16cm处

答：滑块最终停在BC面上距C端16cm或距B端12cm

【解析】（1）重力势能EP=mgh，h是物体相对于零势能面的高度．（2）滑块每次经过BC面时，由于克服摩擦力做功，机械能减小，对整个过程，运用动能定理列式，求出滑块在BC面上滑行的总路程，即可求得滑块最终停在BC面上什么位置．
【考点精析】解答此题的关键在于理解动能定理的综合应用的相关知识，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．