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一列质量为103 t的列车,机车牵引力为3.5×105 N,运动中所受阻力为车重的0.01倍.列车由静止开始做匀加速直线运动,速度变为180 km/h需多少时间?此过程中前进了多少千米?(g取10 m/s2,1 t=103 kg)

解析:列车质量m=103 t=106 kg,重力G=mg=106×10 N=107 N,运动中所受阻力F=0.01G=0.01×107 N=105 N.

    设列车匀加速运动的加速度为a,由牛顿第二定律得

    F-F=ma

    代入数据得

    a=0.25 m/s2

    列车由静止开始匀加速行驶,末速度vt=180 km/h=50 m/s 时,所用时间t== s=200 s

    设列车前进的位移为s,由vt2-v02=2as得

    s== m=5×103 m=5 km.

答案:200 s  5 km

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