Question

在平直路面上以16m/s速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速度的大小为4m/s²．求刹车后
（1）3s末汽车的速度；
（2）汽车通过的最大位移；
（3）汽车停止运动前最后1s内通过的位移．

Answer 1

分析：（1）汽车刹车做匀减速直线运动，已知初速度、加速度，由运动学速度公式求解3s末汽车的速度；
（2）当汽车的速度为零时，通过的位移最大，由运动学速度位移公式求解最大位移．
（3）将汽车看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，由位移公式求解最后1s内的位移．

解答：解：（1）汽车刹车做匀减速直线运动，则3s末汽车的速度为
   v=v₀-at=16m/s-4×3m/s=4m/s
（2）当汽车的速度为零时，通过的位移最大，由2axm=v2-v02得
   最大位移为x_m=

0-162

-2×4

=32m
（3）将汽车看成沿相反方向的初速度为零的匀加速运动，则汽车停止运动前最后1s内通过的位移为
   x=

1

2

at2=

1

2

×4×1=2m
答：（1）3s末汽车的速度是4m/s；（2）汽车通过的最大位移是32m；（3）汽车停止运动前最后1s内通过的位移为2m．

点评：本题一要掌握运动学基本公式，二运用逆向思维，求解最后1s内的位移．