如图所示.一“ 形绝缘导轨竖直放置.处在水平向右的匀强电场中.左边的半圆弧与水平杆AB.CD相切于A.C两点.两水平杆的高度差为2L.杆AB.CD长度均为4L.O为AD.BC连线的交点.虚线MN.PQ的位置如图.其中AM = MP = CN = NQ= L.PB=QD=2L.虚线MN左边的导轨光滑.虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ.现把一质量为m.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一“

”形绝缘导轨竖直放置，处在水平向右的匀强电场中。左边的半圆弧与水平杆AB、CD相切于A、C两点，两水平杆的高度差为2L，杆AB、CD长度均为4L，O为AD、BC连线的交点，虚线MN、PQ的位置如图，其中AM ="MP" =" CN" =" NQ=" L，PB=QD=2L。虚线MN左边的导轨光滑，虚线MN右边的导轨与小球之间的动摩擦因数为μ。现把一质量为m，电荷量为-q的小球穿在杆上，自N点由静止释放后，小球刚好可到达A点。已知静电力常量为k，重力加速度为g。求
：

(1) 匀强电场的电场强度E的大小；
（2）小球到达半圆弧中点时，该小球对半圆弧轨道的压力大小；
（3）若在O处固定一点电荷+Q，并将该带电小球自D点以某速度向左瞬间推出，结果小球可沿杆运动到B点。求从D到B点过程中小球所受摩擦力的最大值。

(1) E=

(2) N=8mg (3) f_m=μ(mg +

)

试题分析：(1) 小球由N到A过程, 对小球列动能定理：
EqL—2mgL=0 (2分)
E=

(2分)
(2) 小球在圆弧的中点时，由牛顿第二定律得：
N—Eq=m

(2分)
小球由N到圆弧的中点过程中，对小球列动能定理：
Eq(2L)—mgL=

mv² (2分)
由 E=

，得
N=8mg      (2分)
由牛顿第三定律可知：N=N'=8mg        (1分)
(3)   经分析可知，小球在P点的压力最大，则：
N=mg+

(1分)
f_m=μ N (1分)
f_m=μ(mg +

) (1分)
点评：能够分析物体的受力情况和运动情况，选择合适的运动过程运用动能定理求解．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．

练习册系列答案

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A．小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 N

B．小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 N

C．小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 N

D．小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54 N

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A．合力变小，速度变小

B．合力变小，速度变大

C．合力先变小后变大，速度先变小后变大

D．合力先变小后变大，速度先变大后变小

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当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度。研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．下表是某次研究的实验数据

小球编号	A	B	C	D	E
小球的半径（×10^－3m）	0.5	0.5	1.5	2	2.5
小球的质量（×10^－6kg）	2	5	45	40	100
小球的收尾速度（m/s）	16	40	40	20	32

（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序．

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