Question

【题目】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，质量均为m，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是（ ）

A. 此时绳子张力为T=3mg

B. 此时圆盘的角速度为=

C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外

D. 此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，AB都到达最大静摩擦力，由牛顿第二定律求出A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度及绳子的拉力.

A、B、C、A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F=mω2r，B的运动半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向沿半径指向圆心，A的最大静摩擦力方向沿半径指向圆外，根据牛顿第二定律得：T-μmg=mω2r，T+μmg=mω22r，解得：T=3μmg，；故A、B、C正确；

D、此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误.

故选ABC.