Question

光滑的水平面上,用弹簧相连的质量均为m=2 kg的A、B两物块都以6 m/s的速度向右运动,弹簧处于自由伸展状态.质量为M=4 kg的物块C静止在右方,如图6-4-1所示,B与C碰撞后黏合在一起运动,在以后的运动中,当弹簧的弹性势能达到最大时,物体A的速度是多大?弹性势能的最大值是多少?

图6-4-1

Answer 1

3 m/s  2 J

解析:

B与C相互作用时间极短便黏合在一起,遵循动量守恒,但动能有损失.

mv₀=(m+M)v₁

v₁=2 m/s

以后弹簧被压缩,B、C作为整体,在弹力作用下加速,A在弹力作用下减速,此过程动量守恒,机械能也守恒,当两者速度相等时弹簧弹性势能最大

(m+M)v₁+mv₀=(2m+M)·v₂

(m+M)v₁²+mv₀²=(2m+M)·v₂²+E_p

代入数据,解得v₂=3 m/s  E_p=2 J.