Question

装有装饰材料的木箱A质量为50kg，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场．如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场．
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数．
（2）若用大小为450N，方向与水平方向夹角为α（cosα=0.8）斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）．

Answer 1

分析：（1）木箱做初速度为零的匀加速运动，由匀变速运动的位移公式可以求出木箱的加速度，由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数．
（2）在整个运动过程中，拉力做正功，摩擦力做负功，由动能定理可以求出拉力做的功．

解答：解：（1）将重物看作是质量为m的质点，设：拉力为F，阻力为f，时间为t，位移为s，加速度为a，动摩擦因数为μ．
第一个运动过程中，由 s=

1

2

at2得 a=

2s

t2

=

2×90

62

=5m/s²
由牛顿第二定律得：F-f=ma，f=μN，N=mg，
即得 F-μmg=ma
代入数据，解是：μ=0.4　
（2）第二个过程中，有：
  Fcosα-f′=ma₁
  Fsinα+N'-mg=0
  f′=μN′
则得：a₁=5.36m/s²．撤去恒力后加速度大小为
   a₂=

μmg

m

=μg=4m/s²．
使重物能够到达90m远，即：撤去拉力后重物滑行至90m远，此时刚好速度为零．
由：s₁+s₂=s
即得

v2

2a1

+

v2

2a2

=s
拉力做功为W=Fs₁cosα=F

v2

2a1

cosα
联立以上三式得W=13252J
答：
（1）木箱与地面间的动摩擦因数是0.4．
（2）拉力至少做13252J功．

点评：本题考查了求动摩擦因数、拉力的功等问题，对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，应用运动学公式、牛顿第二定律或动能定理即可正确解题．