Question

【题目】如图所示，一长l=0．45m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0．10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H = 0．90m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

（2）若=0．30m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳能承受的最大拉力。

Answer 1

【答案】（1）0．9m （2）7N

【解析】试题分析：（1）设小球运动到B点时的速度大小为，由机械能守恒定律得：

解得小球运动到B点时的速度大小为：

小球从B点做平抛运动，由运动学规律得到： ，

解得：C点与B点之间的水平距离： 。

（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值，由牛顿定律得：

，

由以上各式解得： 。