Question

（2008?东城区一模）一个物体以一定的初速度沿足够长的粗糙斜面由底端向上滑动，经过一段时间物体又返回到斜面底端．此过程中，斜面一直保持静止状态．那么下列各图中，能正确表示该物体运动过程中速度v随时间t变化关系的图线是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据牛顿第二定律得出物体上滑和下滑过程加速度大小和方向，比较加速度的大小，根据速度图象的斜率等于加速度、速度的正负表示速度的方向选择图象．

解答：解：设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，物体的质量为m，斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma_上，得到加速度大小为a_上=g（sinθ+μcosθ），方向沿斜面向下．
下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma_下，得到加速度大小为a_下=g（sinθ-μcosθ），方向沿斜面向下．
可见，a_上＞a_下．则上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度，上滑过程速度图象的斜率大于下滑过程速度的斜率．所以A正确．
故选A

点评：本题只要根据加速度的大小和方向就能选择图象，对于上滑与下滑过程运动时间，可以根据位移大小相等进行分析比较长短．