Question

9．用一根轻质绝缘细线悬挂一个质量为m，带电量为q的带正电的小球，如图所示，空间有竖直向上的匀强电场，小球在静止时的张力为$\frac{1}{2}$mg，那么
（1）电场强度的大小为多少？
（2）若电场强度大小不变，方向改为水平向右，当小球静止时张力大小为多少？

Answer 1

分析 （1）电场竖直向上时，小球所受的电场力竖直向上，对小球受力分析后求解电场力和电场强度；
（2）电场水平后，对小球重新受力分析，根据平衡条件并结合合成法求解细线的张力．

解答 解：（1）小球受重力、竖直向上的电场力和细线向上的张力，根据平衡条件，电场力为：
  F=mg-T=mg-$\frac{1}{2}$mg=$\frac{1}{2}$mg
故电场强度为：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{mg}{2q}$
（2）当电场改为水平向右时，小球受力如图：

根据平衡条件，细线张力为：
 T′=$\sqrt{（mg）^{2}+{F}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$mg
答：（1）电场强度大小为$\frac{mg}{2q}$．
（2）当悬线静止时细线的张力为$\frac{\sqrt{5}}{2}$mg．

点评 本题关键是明确小球的受力情况，然后根据平衡条件并运用图析法列式求解．