Question

6．一物体做直线运动，前一半路程的平均速度是v₁，后一半路程的平均速度是v₂．此物体在全过程的平均速度（　　）

• A． 等于v₁
• B． 等于v₂
• C． 等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 等于$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$

Answer 1

分析 设物体在全程的位移为2x，根据题设条件分别求出前一半路程和后一半路程的时间，再求解物体在全程中的平均速度，根据数学知识进行分析选择．

解答 解：设物体在全程的位移为2x，
则物体在前一半路程上运动的时间为：t₁=$\frac{x}{{v}_{1}}$
在后一半路程上运动的时间为：t₂=$\frac{x}{{v}_{2}}$
则物体在全程中的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2x}{\frac{x}{{v}_{1}}+\frac{x}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
故选：D

点评 本题除了考查平均速度公式的应用能力外，还考查应用数学知识解题的能力．