Question

【题目】在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差△P与气泡半径r之间的关系为△P=，其中σ=0.070N/m。现让水下10m处有一半径为0.20cm的气泡缓慢上升，已知大气压强p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2，ρ水=1.0×103kg/m3。

（1）求在水下10m处气泡内外的压强差；

（2）在水下是否可以将气泡内外的压强看作近似相等？为什么？

（3）忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡此时体积与其原来体积之比的近似值。

Answer 1

【答案】（1）（2）可以近似相等，因为气泡内外的压强差远小于气泡外压强（3）2

【解析】

考查理想气体的等温变化。

（1）由：

得：

（2）可以近似相等。

水下10m处气泡外压强：

显然，气泡内外的压强差远小于气泡外压强。

（3）10m处气泡内气体压强近似为：

P1=2.0×105 Pa

体积为V1；

接近水面时，气体压强近似为：

P2=1.0×105 Pa

体积为V2；

因为等温变化：

得：

所以，接近水面时气泡的体积与其原来体积之比的近似值为2。