Question

【题目】2017年3月16日消息，高景一号卫星发回清晰影像图，可区分单个树冠．天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时，发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l，该弧长对应的圆心角为θ弧度，已知引力常量为G，则（ ）
A.高景一号卫星的质量为
B.高景一号卫星角速度为
C.高景一号卫星线速度大小为2π
D.地球的质量为

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根据万有引力提供向心力列式只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量，所以不能求出高景一号卫星的质量，故A错误；

B、高景一号卫星线速度为：v= …①

角速度为：ω= …②

根据线速度和角速度的关系公式，有：v=ωr…③

卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有： =mωv…④

联立解得：M= ，故BD正确，C错误．

故选：BD

【考点精析】解答此题的关键在于理解万有引力定律及其应用的相关知识，掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．