Question

1．以25m/s的速度行驶的汽车，车上固定一光滑的斜面，在刹车后经2.5s停下来，欲使在刹车过程中物体A与斜面保持相对静止，则斜面的倾角θ为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 斜面是光滑的，若刹车过程中物体A与斜面保持相对静止，则重力和支持力在水平面上的合力为mg，在水平方向的合力提供加速度．

解答 解：汽车做减速运动，根据公式：v=v₀+at
所以：$a=\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{0-25}{2.5}=10m/{s}^{2}$
刹车过程中物体A与斜面保持相对静止，则重力和支持力在水平面上的合力为mg，设斜面的倾角为θ，A的质量为m，则：F_Ncosθ=mg；F_Nsinθ=ma
所以θ=45°．选项B正确．
故选：B

点评 该题考查牛顿第二定律的应用，解答的关键是正确理解在刹车过程中物体A与斜面保持相对静止所对应的临界条件．