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    （2012?深圳二模）如图所示，两根半径为光滑的
    14
    圆弧轨道间距为L，电阻不计，在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，求：
    （1 ）棒到达最低点时电阻R0两端的电压；
    （2）棒下滑过程中产生R0的热量；
    （3）棒下滑过程中通过R0的电量．
    分析：（1）金属棒到达轨道MN处时由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度v，得到感应电动势E=BLv，电阻R0两端的电压U=
    ER0
    R+R0
    ．
    （2）根据能量守恒定律得知Q=mgr-
    1
    2
    mv2    ．根据串联电路的特点和焦耳定律求解R0产生的热量．
    （3）电量q=
    .
    I
    △t    =
    .
    E
    R+R0
    ?△t    =
    △BS
    R+R0
    ．
    解答：解：（1）到达最低点时，设棒的速度为v，
    由牛顿第二定律得：
       N-mg=m
    v2
    r

    由题意，N=2mg
    得v=
    		gr

    金属棒产生的感应电动势 E=BLv=BL
    		gr

    故U=
    ER0
    R+R0
    =
    BLR0
    		gr
    R+R0

    （2）由能量转化和守恒得：
    Q=mgr-
    1
    2
    mv2    =
    1
    2
    mgr
    金属棒与电阻R0串联，根据焦耳定律得
    R0产生的热量为 Q0=
    R0
    R0+R
    Q    =
    mgR0r
    2(R0+R)
     
    （3）棒下滑过程中通过R0的电量为
    q=
    .
    I
    △t    =
    .
    E
    R+R0
    ?△t    =
    △BS
    R+R0
    =
    BrL
    R+R0

    答：
    （1）棒到达最低点时电阻R0两端的电压是
    BLR0
    		gr
    R+R0
    ；
    （2）棒下滑过程中产生R0的热量
    BLR0
    		gr
    R+R0
    ；
    （3）棒下滑过程中通过R0的电量是
    mgR0r
    2(R0+R)
    ．
    点评：本题中金属棒做圆周运动，分析向心力的来源，根据牛顿运动定律求出速度，分析能量如何转化是运用能量守恒定律的关键．
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