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    如图，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，产生一个辐射状的磁场（磁场水平向外），其大小为B=K/r，r为半径，设一个与磁铁同轴的圆形铝环，半径为R（大于圆柱形磁铁半径），而弯成铝环的铝丝其截面积为S，铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0．铝环通过磁场由静止开始下落，下落过程中铝环平面始终保持水平．试求：
    （1）铝环下落速度为v时的电功率？
    （2）铝环下落的最终速度？
    （3）当下落h高度时，速度最大，此过程中圆环消耗的电能？
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    （1）由题意知圆环所在处的磁感应强度B=
    K
    R
    ，圆环的有效切割长度为其周长，即L=2πR，
    圆环的电阻R0=ρ
    L
    S
    =ρ
    2πR
    S
    ，当圆环的速度为v时，切割磁感线产生的电动势E=BLv=2kπv，
    圆环中的电流I=
    KvS
    ρR
    ，圆环速度为v时电功率P=I2R0
    联立以上各式解得：P=
    2πSk2v2
    ρR

    （2）当圆环加速度为零时，有最大速度vm，此时安培力F=BIL=
    2πSk2 vm
    ρR

    由平衡条件可知：mg=F，圆环的质量m=ρ0S?2πR
     解得：vm=
    ρρ0gR2
    k2

    （3）由能量守恒定律得：
    mgh=
    1
    2
    m
    v2m
    +Q 
    解得：Q=2πρ0RS[gh-
    1
    2
    （
    ρρ0gR2
    k2
    ）2]
    答：（1）铝环下落速度为v时的电功率是
    2πSk2v2
    ρR

    （2）铝环下落的最终速度是
    ρρ0gR2
    k2

    （3）当下落h高度时，速度最大，此过程中圆环消耗的电能是2πρ0RS[gh-
    1
    2
    （
    ρρ0gR2
    k2
    ）2]．
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    （1）铝环下落速度为v时的电功率？
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    （1）铝环下落速度为v时的电功率？
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