Question

7．如图所示，导体棒ab长为4L，匀强磁场的磁感应强度为B，导体绕过O点垂直纸面的轴以角速度ω匀速转动，ao=L．则a端和b端的电势差Uab的大小等于4BL²ω．

Answer 1

分析 导体棒绕它的一个端点做匀速圆周运动，导体棒产生的感应电动势E=$\frac{1}{2}$BL²ω，求出ao与ob段产生的感应电动势，然后求出ab间的电势差．

解答 解：aO端产生的感应电动势：E₁=$\frac{1}{2}$BL²ω，由右手定则可知，O点电势高，a点电势低，设0点电势为0V，则a点电势：φ_a=-$\frac{1}{2}$BL²ω；
Ob端产生的感应电动势：E₂=$\frac{1}{2}$B（4L-L）²ω=$\frac{1}{2}$B×9L²ω，由右手定则可知，O点电势高，b点电势低，设0点电势为0V，则b点电势：φ_b=-$\frac{1}{2}$B×9L²ω；
a端和b端的电势差U_ab=φ_b-φ_a=-$\frac{1}{2}$B×9L²ω-（-$\frac{1}{2}$B×L²ω）=-4BL²ω，则a端和b端的电势差U_ab的大小为4BL²ω；
故答案为：4BL²ω．

点评 本题考查了求两点间的电势差，先求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势，应用右手定则判断出电势高低，最后可以求出电势差大小．