Question

一根轻弹簧的伸长跟所受的外力（F）之间的关系如图所示，试求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）若弹簧原长l₀=60cm，当把弹簧压缩到40cm长时，需要多大的压力F？
（3）如果用600N的拉力（仍在弹性限度内，弹簧原长同上），弹簧长度l是多少？

Answer 1

分析：胡克的弹性定律是指：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F=k?x．k是弹簧的劲度系数，它由材料的性质所决定．

解答：解：（1）从图象可以看出弹簧的形变量与弹簧受到的力成正比，
由胡克定律F=kx，
整理得：x=

1

k

F
由公式可看出图象的斜率等于劲度系数的倒数，
所以弹簧的劲度系数：k=1500N/m，
（2）若弹簧原长l₀=60cm，当把弹簧压缩到40cm长，
此时弹簧的压缩量：x=20cm
由胡克定律F=kx，
解得：F=300N
（3）如果用600N的拉力，
由胡克定律F=kx，
解得：弹簧被拉长△l=40cm
所以弹簧的总长度为：l=l₀+△l=100cm
答：（1）弹簧的劲度系数为1500N/m．
（2）当把弹簧压缩到40cm长时，需要300N的压力．
（3）弹簧长度 l=100cm．

点评：理解胡克定律的关键点是：形变量x既可以是伸长量，也可以是压缩量．