Question

20．一物体从距离地面高H=80m的地方自由下落，求：
（1）物体落地时速度的大小；
（2）物体落地前最后一秒内的平均速度（g=10m/s²）

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零、加速度为零g的匀加速直线运动，由位移公式求解时间，用速度公式求解速度，用匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解最后一秒内的平均速度．

解答 解：（1）小钢球做自由落体运动，根据位移时间关系公式，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4$s
根据速度时间关系公式，落地时的速度为：v=gt=10×4=40m/s
（2）运动总时间为4s，匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故最后1s的平均速度等于3.5s时刻的瞬时速度，故有：$\overline{v}={v}_{3.5}=10×3.5=35$m/s
答：（1）物体落地时速度的大小是40m/s；
（2）物体落地前最后一秒内的平均速度是35m/s．

点评 本题关键明确自由落体运动的运动性质，同时要结合运动学的基本公式和推论公式列式求解．