Question

在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度 v_a向东匀速行驶，一位观光旅客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现前方有危险（游客正在D处）经0.7 s作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下.为了清晰了解事故现场.现以图14示之：

图14

    为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度 v_m=14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点紧急刹车，经14.0 m后停下来，在事故现场测得=17.5 m 、=14.0 m，=2.6 m.问:

（1）该肇事汽车的初速度 v_a是多大？

（2）游客横过马路的速度大小？（g取10 m/s²）

Answer 1

解析：(1)以警车为研究对象，由动能定理：

-μmg·s=mv²-mv₀²

    代入数值得：μg=7.0 m/s²

    因为警车行驶条件与肇事汽车相同，所以肇事汽车的初速度

v_A==21 m/s.

(2)肇事汽车在出事点B的速度

v_B==14 m/s

肇事汽车在段的平均速度

==17.5 m/s

    肇事汽车通过段的时间

t₂== s=1 s

故游客横过马路的速度

v_人==  m/s=1.53 m/s.

答案：21 m/s  1.53 m/s