Question

10．如图所示，在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′（都可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分乘两个滑沙橇从插有红旗的A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动．下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲在B点的速度等于乙在B′点的速度
• B． 甲的滑行总路程比乙的长
• C． 甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大
• D． 甲、乙停止滑 行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定不相同

Answer 1

分析 根据动能定理求出物体停止时距离A的水平距离，比较出水平距离的大小关系，从而得出运动路程的大小．根据几何知识分析两人路程关系．由动能定理研究水平位移的关系，并确定甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角关系

解答 解：A、设斜面的倾角为θ，斜面的长度为s，对应的水平长度为x，则：s=$\frac{x}{cosθ}$
根据动能定理得：mgh-μmgcosθs=$\frac{1}{2}$mv²-0，
即：mgh-μmgx=$\frac{1}{2}$mv²-0
因为AB段的水平距离小，则沿AB段到达B点的速率大，故A错误．
B、对滑沙者滑行全过程用动能定理可知：mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$-μmgs′=0，得到：水平滑行位移s=hcotθ+s′=$\frac{h}{μ}$，与斜面的倾角无关，所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置，则几何知识可知，甲的滑行总路程比乙长．故B正确C错误．
D、由上知，两人停在同一位置，所以两人停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角一定相同．故D错误
故选：B

点评 本题可以用动力学求解，也可以通过动能定理求解，运用动能定理求解比较简洁