Question

11．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s²的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．试求：
（1）经过多长时间汽车追上自行车？
（2）汽车从路口开动后，在追上自行车之前两车相距最远距离是多少？

Answer 1

分析 （1）抓住汽车和自行车的位移相等，结合运动学公式求出追及的时间．
（2）当两车的速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等经历的时间，根据位移公式求出两车相距的最远距离．

解答 解：（1）设从汽车开始加速到追上自行车时经过的时间为t₁，由于整个过程中两位移相等，则${v}_{自}{t}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$，
代入数据解得t₁=4s．
（2）两者速度相等时两车相距最大，
由v_汽=at=v_自得：
t=$\frac{{v}_{自}}{a}=\frac{6}{3}s=2s$，
△x=v_自t-$\frac{1}{2}$at²=$6×2-\frac{1}{2}×3×4m$=6m．
答：（1）经过4s时间汽车追上自行车
（2）汽车从路口开动后，在追上自行车之前两车相距最远距离是6m．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，知道速度相等时，相距最远．