【题目】如图所示，半径R=0.4m的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上，质量m=1kg的滑块B（可视为质点）从圆弧轨道顶端正上方高为h=0.85m处自由落下，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平上，其左端与固定台阶相距x，右端与圆轨道紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切．B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧轨道，A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，AB间动摩擦因数μ=0.1，B始终不会从A表面滑出，取g=10m/s2，求：
（1）滑块B运动到圆弧底端时对轨道的压力；
（2）若A与台阶碰前，已和B达到共速，求从B滑上A到达到共同速度的时间；
（3）若要使木板A只能与台阶发生一次碰撞，求x应满足的条件以及木板A的最小长度．
【答案】(1) 72.5N，方向竖直向下 (2) 3.3s (3) 12.5m
【解析】
（1）滑块B由初位置到圆弧轨道底端：
mg（h+R）=
mv12
得
v1=5m/s
圆弧轨道最低点：
FN-mg=m
得
FN=72.5N．
由牛顿第三定律滑块对轨道的压力为72.5N，方向竖直向下
（2）B滑上A系统动量守恒：
mv1=（M+m）v共．
对B：
-μmgt=mv共-mv1
得
t≈3.3s
（3）①B滑上A到A与台阶碰前：对A：
μmgx=Mv22-0
对AB系统：
mv1=mv3+Mv2．
且A与台阶只碰一次，需满足：
Mv2≥mv3
得
x≥
m≈1.6m．
②设最终AB共速为vAB，两者相对位移为L
-μmgL=（M+m）vAB2-mv12．
分析可知：vAB越小，L越大，即x取m时，AB的末速度vAB=0．
此时
L=12.5m
所以木板A的至少长度为12.5m．
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【题目】图甲为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池，R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻，表头电流表G的量程为0~1mA，内阻
，B为换挡开关，A端和B端分别与两表笔相连。该多用电表有5个挡位，分别为直流电压3V挡和15V挡，直流电流5mA挡和1A挡，欧姆“
”挡。
(1)图甲中A端与________（填“红”或“黑”）色表笔相连接
(2)开关S接位置_________（填“1”或“2”）时是电流挡的大量程，根据题给条件可得。
______Ω，
_______Ω，
_______Ω。
(3)某次测量时该多用电表指针位置如图乙所示，若此时B端是与“1”相连的，则多用电表读数为_______；若此时B端是与“3”相连的，则读数为________。
(4)多用电表长时间使用后会造成电源的电动势减小和内阻增大，若继续使用时还能进行欧姆调零，则用该多用电表测量电阻时，所测得的电阻值将_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
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【题目】无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即
（式中k为常数）。如图所示，两根相距L的无限长直导线MN通有大小相等、方向相反的电流，a点在两根导线连线的中点，b点在a点正上方且距两根直导线的距离均为L，下列说法正确的是（ ）
A.a点和b点的磁感应强度方向相同
B.a点和b点的磁感应强度方向相反
C.a点和b点的磁感应强度大小之比为
D.a点和b点的磁感应强度大小之比为
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【题目】乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车保持竖直状态）则（ ）
A.小物块受到的支持力方向竖直向上
B.小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
C.小物块受到的静摩擦力为
D.小物块受到的滑动摩擦力为
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【题目】如图所示，图甲中M为一电动机，当滑动变阻器R的触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示。已知电流表读数在0.2A以下时，电动机没有发生转动，不考虑电表对电路的影响，以下判断错误的是（ ）
A.电路中电源电动势为3.6V
B.变阻器向右滑动时，V2读数逐渐减小
C.此电路中，电动机的输入功率减小
D.变阻器的最大阻值为30Ω
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【题目】如图所示，H1、H2是同种金属材料（自由电荷为电子）、上下表面为正方形的两个霍尔元件，H1的边长和厚度均为H2边长和厚度的2倍。将两个霍尔元件放置在同一匀强磁场B中，磁场方向垂直于两元件正方形表面。在两元件上加相同的电压，形成图示方向的电流，M、N两端形成霍尔电压U，下列说法正确的是（ ）
A.H1中的电流强度是H2中电流强度的2倍
B.H1、H2上M端电势高于N端电势
C.H1中产生的霍尔电压是H2中产生的霍尔电压的2倍
D.H1中产生的霍尔电压等于H2中产生的霍尔电压
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【题目】氢原子的能级图如图所示，已知可见光的光子能量范围是
。则大量氢原子从高能级向低能级跃迁时可产生不同能量的可见光光子的种类有（ ）
A.1种B.2种C.3种D.4种
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【题目】1966年科研人员曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船去接触正在轨道上运行的火箭组（可视为质点），接触后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示。推进器的平均推力为F，开动时间Δt，测出飞船和火箭的速度变化是Δv，下列说法正确的有（ ）
A.推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F
B.宇宙飞船和火箭组的总质量应为
C.推力F越大，
就越大，且与F成正比
D.推力F减小，飞船与火箭组将分离
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【题目】如图甲所示，导热性能良好的圆柱形汽缸放在水平地面上，开口向上，用横截面积为S的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞到汽缸底部的距离为h，此时环境温度为T。(热力学温度)。已知大气压强恒为p0，活塞的质量为m=
现将一质量也为m的重物轻放在活塞上，同时缓慢升高环境温度，活塞静止后到汽缸底部的距离为
h(如图乙所示)，该过程气体从外界吸收的热量为Q。重力加速度为g，不计活塞与汽缸之间的摩擦，求：
(i)最终气体的热力学温度T
(ii)上述过程中气体内能的变化量ΔU
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