Question

【题目】设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只，B.弹簧测力计一把，C.已知质量为的物体一个，D.天平一台（附砝码一盒）在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道上绕行圈所用时间为，飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量。若已知引力常量为。

(1)简述机器人是如何进行第二次测量的；

(2)试利用测量数据（用符号表示）计算月球的半径和质量。

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)；

【解析】

(1)机器人在月球上用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F，即为物体在月球上所受重力的大小。

(2)飞船在靠近月球表面的圆形轨道上绕行时有

在月球表面第二次测量时有

又

联立解得

，