Question

足球运动员在罚球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与球的作用时间为0.1s，球又运动0.3s后被守门员按原路挡回，守门员与球的接触时间为0.1s，球返回时的速率为10m/s，求：
（1）罚球瞬间球的加速度；
（2）挡球瞬间球的加速度．

Answer 1

分析：根据球的初末速度，通过加速度的定义式a=

△v

△t

求出球的加速度，注意速度的方向．

解答：解：设足球获得初速度方向为正方向，即有v₁=30m/s
（1）在罚球的0.1s的过程中，速度由0变化为30m/s，由a=

vt-v0

t

得罚球的加速度：a1=

v1-0

t1

=

30-0

0.1

m/s2=300m/s2
即罚球的加速度大小为300m/s²，方向与足球获得初速度方向相同           
（2）在守门员挡球的0.1s的过程中，速度由30m/s变为v₂=-10m/s，
由a=

vt-v0

t

得罚球的加速度：a2=

v2-v1

t2

=

-10-30

0.1

m/s2=-400m/s2
即挡球的加速度大小为400m/s²，方向与足球获得的初速度方向相反．   
答：（1）即罚球的加速度大小为300m/s²，方向与足球获得初速度方向相同．
（2）挡球的加速度大小为400m/s²，方向与足球获得的初速度方向相反．

点评：解决本题的关键知道加速度的定义式，以及知道加速度、速度都是矢量，需注意矢量的方向．