Question

6．如图a所示，一倾角为37°的传输带以恒定的速度运行．现将一质量m=2kg的小物体某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度-时间图象如图b所示，取沿着传输带向上为正方向，（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．）求：
（1）0-10s内物体的对地位移；
（2）物体与传输带间的动摩擦因数；
（3）0-10s内由于摩擦而产生的热量Q．

Answer 1

分析 （1）速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为正值，在2-10s内的位移为负值．
（2）根据斜率求出加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦因数．
（3）0-10s内物体机械能增量等于动能增加量与重力势能增加量之和．在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△s，产生的热量为Q=μmgcosθ•△s．

解答 解：（1）根据速度图象的“面积”大小等于位移，从图中可知物体位移 s=$\frac{（4+8）×6}{2}-\frac{2×3}{2}$=33m
（2）由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$=l.5m/s²          
对此过程中．对物体，由牛顿第二定律得，μmg cosθ-mgsinθ=ma                  
可得：μ=$\frac{15}{16}$≈0.94                                    
（3）0～10s内只有前6s物体与传送带发生相对滑动．
0～6s内传送带运动距离 s_带=6×6m=36m                       
0～6s内物体位移s_物=9m                                     
△s=s_带-s_物=27m                                                   
产生的热量Q=μmgcosθ•△s=405J                          
答：
（1）0-10s内物体位移的大小是33m；
（2）物体与传送带间的动摩擦因数是0.94；
（3）0-10s内由于摩擦产生的热量Q是405J．

点评 本题一要读懂速度图象，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，二要根据牛顿第二定律和功能关系求解相关的量，对于摩擦生热，要根据相对位移求解