Question

一艘宇宙飞船绕一不知名的行星表面飞行，若已知万有引力常量，要估算该行星的密度需测定（　　）

A．飞船的环绕周期

B．飞船的环绕半径

C．行星的体积

D．飞船的环绕速度

Answer 1

分析：研究飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，根据根据万有引力提供向心力，列出等式表示出行星的质量．
根据密度公式ρ=

M

V

表示出密度．

解答：解：根据密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

A、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R
得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

M

V

=

3π

GT2

，故A正确．
B、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故B错误．
C、测定行星的体积，不知道行星的质量，故C错误．
D、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式得：G

Mm

R2

=m

v2

R

得M=

v2R

G

 
代入密度公式无法求出行星的密度，故D错误．
故选：A．

点评：运用物理规律表示出所要求解的物理量，再根据已知条件进行分析判断．