Question

【题目】如图所示，楔形物体放在水平地面上，斜面光滑，倾角为。轻绳一端固定在斜面，另一端系一质量为m的小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是圆周运动轨迹的最低点和最高点，已知小球恰能通过B点。在小球运动过程中楔形物体始终静止不动，重力加速度为g。求：

（1）小球运动到最低点A时绳对小球的拉力大小；

（2）小球经过最高点B时，地面对楔形物体的摩擦力大小。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）设绳长为l，小球在B时速度大小为vB，小球恰好能通过B点

对小球运用牛顿第二定律：

①

设小球在A点时的速度大小为vA，绳对小球拉力大小为T，在A点

对小球运用牛顿第二定律：

②

小球运动过程中机械能守恒：

③

联立①②③解得：

（2）小球在B时绳对其拉力为0，设小球在B点时受斜面弹力大小为N

在垂直斜面方向上小球平衡：

④

设斜面受小球作用力大小N′，由牛顿第三定律：

设斜面所受地面摩擦力大小为f，由斜面的水平方向平衡条件：

⑤

解得：

（或）