Question

由静止开始竖直向上运动的电梯里，某同学把测量加速度的传感器固定在手提包上，手提包与传感器总质量为1kg，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列在下表中：

运动过程	匀加速直线运动	匀速直线运动	匀减速直线运动
时间（s）	2	8	2
加速度（m/s2）	0.40		0.40

在计算机上画出手提包在此过程中速度v、加速度a、手对手提包的拉力F、位移x随时间的变化关系图象，请根据上表数据和所学知识，判断下列图象中正确的是（g取10m/s²）（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据电梯的运动情况，由运动学公式求出手提包的速度、位移，由牛顿第二定律求解手提包所受的拉力，再选择图象．根据加速度的大小，直接判断a-t图象的正误．
解答：解：
A、C电梯匀加速直线运动过程：运动时间为3s，手提包3s末的速度为v₁=a₁t₁=0.4×2m/s=0.8m/s，根据牛顿第二定得：F₁-mg=ma₁，得手提包受到的拉力为F₁=10.4N．
电梯匀速直线运动过程：运动时间为8s，手提包的速度为v₂=0.8m/s，手提包受到的拉力为F₂=mg=10.0N．
电梯匀减速直线运动过程：运动时间为2s，手提包14s末的速度为v₃=v₂+a₃t₃=0.8m/s+（-0.4×2）m/s=0，根据牛顿第二定律得：F₃-mg=ma₃，得手提包受到的拉力为F₃=9.6N．故A错误，C正确．
B、电梯做匀加速直线运动和匀减速直线运动的过程，手提包的加速度都保持不变，a-t图象应与t轴平行．故B错误．
D、根据匀变速直线运动的位移公式s=可知，电梯做匀加速和匀减速直线运动过程，位移与时间是非线性关系，s-t图象是曲线．故D错误．
故选C
点评：本题要根据匀变速直线运动的公式求出速度，由牛顿第二定律求出手提包受到的拉力，再选择图象，实质上是牛顿第二定律和运动学公式的综合应用．