Question

2．如图所示，工厂生产流水线上的工件以3m/s的速度连续不断地向右匀速运动，在切割工序的P处，割刀的速度为6m/s（相对地）．为了使割下的工件都成规定尺寸的矩形，关于割刀相对工件的速度大小和方向，下列判断正确的是（　　）

• A． 大小为3$\sqrt{3}$m/s，方向与工件的边界成60°角
• B． 大小为3$\sqrt{3}$m/s，方向与工件的边界垂直
• C． 大小为3$\sqrt{5}$m/s，方向与工件的边界成60°角
• D． 大小为3$\sqrt{5}$m/s，方向与工件的边界垂直

Answer 1

分析 为了使割下的工件都成规定尺寸的矩形，知合速度的方向与工件垂直，根据平行四边形定则求出割刀的轨道方向，通过合速度求出切割的速度大小．

解答 解：AC、为了使割下的工件都成规定尺寸的矩形，割刀相对工件的速度方向必须和工件的边界垂直，故AC错误；
BD、割刀相对工件的速度和工件的速度都是分速度，割刀相对地的速度是合速度，所以割刀相对工件的速度大小为：v_相=$\sqrt{{6}^{2}-{3}^{2}}$=3$\sqrt{3}$m/s，故B正确，D错误．
故选：B．

点评 本题考查运动的合成与分解，及考生的推理能力，解决本题的关键知道合速度的方向与玻璃板垂直，根据平行四边形定则进行求解．