Question

在火车站台上有一观察者，在列车开动时恰好站在第一节车厢的最前端，列车起动后做匀加速运动，经过4s第一节车厢通过观察者，整个列车通过他的时间为20s，设每节车厢等长，车厢连接处长度不计，
求：（1）这列列车共有多少节车厢；（2）最后9节车厢通过观察者所经历的时间．

Answer 1

分析：（1）根据x=

1

2

at2求出一节车厢的长度，再根据该公式求出20s内火车通过的位移，两个位移的比值为火车的节数．
（2）求出车厢的节数，然后根据运动学公式求出n-9节车厢通过观察者的时间，从而得出最后9节车厢通过观察者所经历的时间．

解答：解：（1）设火车的加速度为a，则一节车厢的长度L=

1

2

at2=8a．
在20s内列车的位移x=

1

2

at′2=

1

2

×a×400=200a
火车的节数n=

x

L

=

200a

8a

=25．
（2）前16节车厢通过观察者的时间为t₁，有16L=

1

2

at12
解得t₁=16s
则t₂=20-16s=4s
答：（1）这列列车共有25节车厢．
（2）最后9节车厢通过观察者所经历的时间为4s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，灵活运用公式进行求解．