Question

17．小球在某一高楼阳台从静止开始做落体运动，加速度不变，经测量它在落地前最后1s的位移是31.5m，开始运动后第2s内的位移是13.5m．重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 该小球做的是自由落体运动
• B． 阳台距地面的高度为72m
• C． 该小球运动的加速度为g=10m/s²
• D． 该小球从开始运动到落地用的时间为3s

Answer 1

分析 根据第2s内下降的高度求得下降时的就爱速度u，即可判断物体是否做自由落体，然后根据初速度为零的匀加速运动即可判断

解答 解：A、开始运动后第2s内的位移为${h}_{2}=\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}-\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$，代入数据解得：a=9m/s²，故小球不是自由落体运动，故AC错误；
B、设下落时间为t则有：$h′=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$，代入数据解得：t=4s，故阳台距地面的高度为：h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×9×{4}^{2}=72m$，故B正确，D错误；
故选：B

点评 解决本题的关键知道落体运动是初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，结合运动学公式灵活求解．