Question

【题目】如图所示，水平放置的旋转平台上有一质量m＝2kg的小物块，物块与转轴间系有一劲度系数k＝100N/m的轻质弹簧。当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑动，此时物块到转轴间的距离R＝50cm。据此可判断平台表面 ， （选填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”）；轻质弹簧的原长为cm。

Answer 1

【答案】一定不光滑；40
【解析】假设平台不光滑，根据题意当平台的角速度为2rad/s时，物体恰不沿半径向里滑动，此时物体所受的静摩擦力沿半径向外，则 ；当平台的角速度为4rad/s时，物体恰不沿半径向外滑动，此时物体所受的静摩擦力沿半径向里，则 ，解得：fm=6N，L0=0．4m=40cm．
【考点精析】掌握牛顿定律与图象和匀速圆周运动是解答本题的根本，需要知道牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力；匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动．