Question

某待测电阻R_x（阻值约20Ω）。现在要较准确地测量其阻值，且测量时要求两电表的读数均大于其量程的1/3，实验室还有如下器材：
A．电流表A₁（量程150mA，内阻r₁约为10Ω）
B．电流表A₂（量程20mA，内阻r₂=30Ω）
C．定值电阻R₀（100Ω）
D．滑动变阻器R（0~10Ω）
E．直流电源E（电动势约4V，内阻较小）
F．开关S与导线若干

小题1:在右图中虚线框内画出测量电阻R_x的电路图，并将图中元件标上相应符号；
小题2:用已知量和一组直接测得的量写出测量电阻R_x的表达式为                 。

Answer 1

小题1:如右图所示（4分）

小题2:

从题给出的器材中知，这里对电阻R_x的测量可用伏安法来设计电路。由于题给出的器材中没有电压表，而电流表A₂的内阻r₂已知，因此电压表可由电流表A₂和固定电阻R₀（100Ω）串联。通过计算我们不难发现，这种设计完全符合题中的测量要求。考虑到题给出的其它器材规格与要求，控制电路宜采用分压式控制电路。完整的实验电路设计成如右图所示。进行实验时在某次合适的测量中，记下A₁表与A₂表的示数分别为I₁ 与I₂，则有（I₁-I₂）R_x=I₂（r₂+R₀），故。