Question

【物理-选修3-3】（15分）

（1）对于一定质量的理想气体，若设法使其温度升高而压强减小，则在这一过程中，下列说法正确的是：

A．气体的体积可能不变

B．气体必定从外界吸收热量

C．气体分子的平均动能必定增大

D．单位时间内，气体分子撞击器壁单位面积的次数一定减少

（2）如图所示，放置在水平地面上一个高为h=40cm的金属容器内有温度为t₁=27℃空气，容器侧壁正中央有一阀门，阀门细管直径不计。活塞质量为m=5.0kg，横截面积为s=20cm²。现打开阀门，让活塞下降直至静止。不计摩擦，外界大气压强为p₀=1.0×10⁵Pa。阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等，g取10 m/s²。求：

①若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h₂；

②活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327℃，求此时活塞距容器底部的高度h₃。

 

Answer 1

（1）BCD

（2）①0.16m

②0.32 m

解析:（1）BCD（5分）

（2）①活塞经阀门细管时, 容器内气体的压强为：P₁=1.0×10⁵Pa。

容器内气体的体积为：V₁=20×10^-4×0.2m³=4.0×10^-4m³

活塞静止时,气体的压强为：P₂=P₀＋mg/S=1.0×10⁵＋5.0×10/20×10^-4=1.25×10⁵ Pa

活塞静止时,气体的体积为：V₂= h₂×20×10^-4m³

根据玻意耳定律：P₁V₁=P₂V₂ （3分）

 代入数据得： （2分）

②活塞静止后关闭阀门,此时气体的压强为：P₃=P₂=1.25×10⁵ Pa

等压变化： T₂=273+27=300K T₃=273+327=600K  V₂=3.2×10^-6m³  V₂=h₃×20×10^-4 m²

根据玻盖-吕萨克定律：  （3分）

代入数据得：  （2分）

h₃=0.32 m 小于容器高度