Question

【题目】如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及与右侧竖直墙的距离均为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°。现将一质量为m，可视为质点的小球从Q点由静止释放，g＝10 m/s2，不计空气阻力。试求：

（1）小球在P点时受到的支持力大小；

（2）在以后的运动过程中，小球第一次与墙壁的碰撞点离墙角B点的距离。

Answer 1

【答案】（1）2mg（2）

【解析】试题分析：小球滑到圆弧轨道低端过程中机械能守恒，求出低端的速度，由向心力公式求出支持力；小球离开P点后做平抛运动，由平抛运动的知识求解．

（1）小球滑到圆弧轨道低端过程中，由机械能守恒有：

小球在P点时，由牛顿第二定律，联立解得

（2）小球离开P点后做平抛运动，水平位移为L时所用时间为t，则，

小球下落的高度为，解得：

则小球第一次碰撞点距B的距离为