Question

6．一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图象如图所示，下列关于此物体的运动特点说法正确的是（　　）

• A． 在0～6s内，物体离出发点最远为30m
• B． 在0～6s内，物体运动的路程为40m
• C． 在0～6s内，物体的平均速率为5m/s
• D． 在0～6s内，整个过程中合外力表现为做正功

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．

解答 解：A、0～5s，物体向正向运动，5～6s向负向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为x=$\frac{1}{2}$×（2+5）×10=35m，故A错误；
B、在0～6s内，物体经过的路程为s=$\frac{1}{2}$×（2+5）×10+$\frac{1}{2}$×1×10=40m，故B正确；
C、在0～6s内，物体的位移x′=$\frac{1}{2}$×（2+5）×10-$\frac{1}{2}$×1×10=30m，平均速度：v=$\frac{x′}{t}$=$\frac{30}{6}$=5m/s，平均速率：v$\frac{s}{t}$=$\frac{40}{6}$=$\frac{20}{3}$m/s，故C错误；
D、物体初动能为零，末动能不为零，根据动能定理可知，在0～6s内，物体所受的合外力做正功，故D正确；
故选：BD．

点评 本题考查了速度--时间图象的应用及做功正负的判断，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别，属于基础题．