Question

【题目】某中学实验小组的同学现要测量一蓄电池的内阻和一未知电阻的电阻值，已知蓄电池的电动势约为6 V，蓄电池的内阻和未知电阻的电阻值约为几十欧姆。实验室为该小组提供的实验器材有：

双量程电流表（0~30 mA、0~100 mA）、电压表（0~6 V）、滑动变阻器（0~5 Ω）、滑动变阻器（0~300 Ω）、开关以及导线若干。

该小组的同学设计了如图1所示的电路，并进行了如下的操作：

a．将实验器材按图1所示电路图连接；

b．将滑动变阻器的滑动触头滑至最左端，闭合开关，然后将滑动触头逐渐向右移动，记录多组实验数据，并将实验数据描绘在坐标系中；

c．打开开关，将待测电阻改接在2、3间，重复b操作，将得到的多组实验数据描绘在同一坐标系中，该图线与横纵轴的交点分别为（、0）、（0、），图中未画出。

根据以上操作回答下列问题：

（1）为了减小实验误差，电流表的量程应选择__________、滑动变阻器应选择__________；

（2）由伏安特性曲线可知，该蓄电池的内阻约为________Ω；

（3）待测电阻的关系式=________（用、、表示）；

（4）如果两电表均为理想电表，待测电阻接在1、2间和接在2、3间，滑动触头从最左端向右移动相同的距离时，电流表读数的变化范围_____，电压表读数的变化范围_____。（均选填“相同”或“不同”）

Answer 1

【答案】0~100 mA 25 –r 相同 不同

【解析】

（1）因为蓄电池的电动势约为6 V，待测电阻和蓄电池的内阻都是几十欧姆，可估算出电路中的电流为数百毫安，因此电流表的量程应选择0~100 mA；为了电路正常工作以及方便调节，多测量几组数据，滑动变阻器应选R2；

（2）根据图1电路结构可知，电压表测量路端电压，电流表测量电路的总电流，因此图2中，图线斜率的绝对值即为蓄电池的内阻，有：r=|k|==25 Ω；

（3）当改接电路后，将待测电阻与蓄电池视为整体，即“等效电源”，此时图线斜率的绝对值为等效电源的内阻，因此有：r′=r+Rx=|k′|=，解得：Rx=–r；

（4）若电表为理想电表，Rx接在2、3之间与接在1、2之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在2、3之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在1、2之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。