Question

光电计时器的实验简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间，光滑水平导轨MN上放两相同小物块A、B，右端N外与水平传送带理想连接，今将效果好、宽度为d=3.6×10^-3m的两块黑色磁带分别贴在物块A和B上，且高出物块，并使高出物块部分在通过光电门时挡光。传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速传动。物块A、B与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，质量m_A= m_B=1kg。开始时在A、B间压缩一轻弹簧P，锁定其处于静止状态，现解除锁定，弹开A、B，迅速移去轻弹簧，两物块第一次通过光电门，计时器显示读数均为t=9.0×10^-4s。取g=10m/s²,试求：

（1）弹簧弹开前储存的弹性势能E_P；

（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离s_m；

（3）物块B在传送带上滑动的全过程中因摩擦产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）弹簧弹开前储存的弹性势能是16J；（2）物块B沿传送带向右滑动的最远距离是4m；（3）物块B在传送带上滑动的全过程中因摩擦产生的热量是48J．

   【解析】（1）物块A、B被弹簧弹开后的速度为：

故弹簧储存的弹性势能

（2）物块B在传送带上的加速度为a由

故物块B沿传送带向右滑动的最远距离

（3）物块在传送带上运动的总时间为

物块B相对传送带滑动的路程为

     故因摩擦产生的热量Q=