Question

【题目】如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m、电阻为R，将线圈在磁场上方h高处由静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿过磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）（　　）

A. 感应电流所做的功为2mgd

B. 感应电流所做的功为mgd

C. 线圈的最小速度可能为

D. 线圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】BCD

【解析】AB、根据能量守恒,研究从cd边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的过程:动能变化量为0,重力势能转化为线框进入磁场的过程中产生的热量, .cd边刚进入磁场时速度为 ,cd边刚离开磁场时速度也为,所以从cd边刚穿出磁场到ab边离开磁场的过程,线框产生的热量与从cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场的过程产生的热量相等,所以线圈从cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程,产生的热量,感应电流做的功为.所以A选项是正确的,B错误.

C、线框可能先做减速运动,在完全进入磁场前已做匀速运动,刚完全进入磁场时的速度最小,则 ,则最小速度 .所以C选项是正确的.

D、因为进磁场时要减速,线圈全部进入磁场后做匀加速运动,则知线圈刚全部进入磁场的瞬间速度最小.设线圈的最小速度为 .线圈从开始下落到线圈刚完全进入磁场的过程,根据能量守恒定律得

由上可以知道,

计算得出线圈的最小速度为: .所以D选项是正确的.所以BCD选项是正确的.

综上所述本题的答案是：BCD