Question

9．一个小物体竖直上抛，然后又回到抛出点，已知小物体抛出时的初动能为E，返回抛出点时的速度为v，该过程克服空气阻力做功为$\frac{E}{2}$，若小物体竖直上抛的初动能为2E，设空气阻力大小恒定，则物体返回抛出点时（　　）

• A． 动能为$\frac{3E}{2}$
• B． 动能为E
• C． 速度大小为v
• D． 速度大小为2v

Answer 1

分析 根据初动能之比得出初速度之比，通过速度位移公式求出上升的高度之比，对两种情况下全过程运用动能定理，联立解出初动能为2E时，小球返回抛出点的速度大小．

解答 解：根据${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，初动能变为原来的2倍，则初速度变为原来的$\sqrt{2}$倍．
根据速度位移公式得，${v}_{0}^{2}$=2ah，知上升的高度变为原来的2倍．
对初动能为E，整个过程运用动能定理得，-$\frac{E}{2}$=$-f2h=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-E$，
对初动能为2E，整个过程运用动能定理得，$-f4h=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-2E$=-E，
解得：$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}=E$，${v}_{2}=\sqrt{2}v$．故B正确
故选：B．

点评 本题难度较大．考查功能关系．该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能上抛时，运动的位移不同，阻力做的功也不同