Question

有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从同一位置以相同的水平速度v射入竖直向上的匀强电场中，它们落到正极板上的位置如图所示，则（　　）

A．a带正电，b不带电，c带负电

B．三球到达正极板上所需的时间相同

C．三球到达正极板时的动能满足E_a＜E_b＜E_c

D．三球到达正极板时的动量的增量相等

Answer 1

分析：从图象中可以看到上极板带负电，平行板间有竖直向上的电场，正电荷在电场中受到向上的电场力，负电荷受到向下的电场力；不带电的小球做平抛运动，带负电的小球做类平抛运动，加速度比重力加速度大，带正电的小球做加速度比重力加速度小的类平抛运动．由此根据平抛和类平抛运动规律求解．

解答：解：A、在平行金属板间不带电小球、带正电小球和带负电小球的受力如下图所示：

三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，由于竖直位移相同，根据h=

1

2

at²，得水平位移最大的a球运动时间最长即a球竖直方向的加速度最小，故a球带正电，水平位移最小的c球加速度最大，故c球带负电，则b球不带电，故A正确；
B、三小球在水平方向都不受力，做匀速直线运动，则落在板上时水平方向的距离与下落时间成正比，所以a球运动时间最长，c球运动时间最短，故B错误．
C、根据动能定理，三小球到达下板时的动能等于这一过程中合外力对小球做的功．由受力图可知，带负电小球合力最大为G+F，做功最多动能最大，带正电小球合力最小为G-F，做功最少动能最小，即E_c＞E_b＞E_a，故C正确；
D、由前面的分析可知，三个颗粒的合力关系为  F_c＞F_b＞F_a．所以合力对三个颗粒做的功：W_c＞W_b＞W_a到达下边的极板时三个颗粒的速度：v_c＞v_b＞v_a，
根据动量定理I=△mv=m（v-v₀）得：三个颗粒在电场中运动所受动量的增量关系是I_c＞I_b＞I_a．故D错误．
故选：AC

点评：确认不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．