如图5-3-9所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道.其中圆弧部分光滑.水平段长为L.一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端.小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ.现突然释放小物块.小物块被弹出.恰好能够到达圆弧轨道的最高点A.取g＝10 m/s2.且弹簧长度忽略不计.求: (1)小物块的落点距O′的距离, (2)小物块释� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图5-3-9所示在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一质量为m的小物块紧靠一根被压缩的弹簧固定在水平轨道的最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，现突然释放小物块，小物块被弹出，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s²，且弹簧长度忽略不计，求：

(1)小物块的落点距O′的距离；

(2)小物块释放前弹簧具有的弹性势能．

图5-3-9

解　设小物块被弹簧弹出时的速度大小为v₁，到达圆弧轨道的最低点时速度大小为v₂，到达圆弧轨道的最高点时速度大小为v₃

(1) 因为小物块恰好能到达圆弧轨道的最高点，故向心力刚好由重力提供，

有＝mg　 ①

小物块由A射出后做平抛运动，由平抛运动的规律有x＝v₃t ②

2R＝gt²　 ③

联立①②③解得：x＝2R，即小物块的落点距O′的距离为2R

(2)小物块在圆弧轨道上从最低点运动到最高点的过程中，

由机械能守恒定律得mv＝mg×2R＋mv　 ④

小物块被弹簧弹出到运动到圆弧轨道的最低点的过程由功能关系得：

mv＝mv＋μmgL　 ⑤

小物块释放前弹簧具有的弹性势能就等于小物块被弹出时的动能，

故有E_p＝mv　 ⑥

由①④⑤⑥联立解得：E_p＝mgR＋μmgL

答案　(1)2R　(2)mgR＋μmgL

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>