Question

（10分） 如图所示，导体杆ab的质量为m，电阻为R，放置在水平夹角为θ的倾斜金属导轨上。导轨间距为d，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计，问：

（1）若导轨光滑，电源电动势E多大能使导体杆静止在导轨上？

（2）若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使导体杆静止在导轨上，电池的电动势应满足什么条件？

Answer 1

解：（1）对导体棒受力分析如图所示，由平衡条件得：

            

　　　　　而

          由以上三式解得 　　　Ｅ=

（2）由两种可能：一种是E偏大，I偏大，F偏大，导体杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件  

 

根据安培力公式有 

以上两式联立解得  

另一种可能是E偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得

综上所述电池电动势应满足   E₁≤E≤E₂