Question

如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止．则（　　）

• A、B对A的压力大小为

  2Rr+r2

  R

  mg
• B、细线对小球的拉力大小为

  R+r

  R

  mg
• C、A对地面的压力大小为（M+m）g
• D、地面对A的摩擦力大小为

  2Rr+r2

  R

  mg

Answer 1

考点：共点力平衡的条件及其应用,物体的弹性和弹力

专题：共点力作用下物体平衡专题

分析：先对整体受力分析，然后根据共点力平衡条件分析CD选项，再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析AB选项．

解答：解：A、对小球受力分析，如图所示：
根据平衡条件，有：
F=

mg

cosθ

，T=mgtanθ
其中cosθ=

R

R+r

，tanθ=

(r+R)2-R2 R

故：F=

r+R

R

mg，T=mg

(r+R)2-R2 R

故AB错误；
C、对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，为（M+m）g；根据牛顿第三定律，整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力，大小相等，故对地面的压力等于（M+m）g，故C正确，D错误；
故选：C

点评：本题关键是采用整体法和隔离法，受力分析后根据平衡条件列式分析．