Question

13．一物体由静止开始向东做直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始向东运动方向为正方向．
求：（1）第1s末物体速度和位移
（2）物体在第2s内做什么运动？方向如何？
（3）第2s末物体的速度和位移．

Answer 1

分析 （1）分析物体的运动情况：0-1s内，物体向东做匀加速运动，由速度公式和位移公式分别求出速度和位移；
（2）1-2s内，物体向东做匀减速运动；
（3）根据速度公式和位移公式即可分别求出第2s末物体的速度和位移．

解答 解：（1）第1s内物体的加速度的方向向东，物体向东做匀加速直线运动，1s末的速度：
v₁=at₁=1×1=1m/s
位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.5$m
（2）由图可知，物体在第2s内加速度为负值，表示加速度的方向与运动的方向相反，所以物体做匀减速直线运动，运动的方向仍然向东；
（3）第2s末的速度：v₂=v₁+a′t₂=1+（-1）×（2-1）=0
位移：${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}a′{t}_{2}^{2}=1×（2-1）+\frac{1}{2}×（-1）×（2-1）^{2}=0.5$m
答：（1）第1s末物体速度是1m/s，位移是0.5m/s，都是向东；
（2）物体在第2s内做匀减速直线运动，方向向东；
（3）第2s末物体的速度是0，位移是0.5m，方向向东．

点评 本题考查根据加速度图象分析物体运动情况的能力．注意第2s内物体不是回头向西运动，而是继续向东运动，是向东做减速运动．